Om är linjär så är den duala avbildningen en linjär avbildning som ges av
Sats: Transponatet beskriver den duala avbildningen
Om är linjär och är matrisen för m.a.p godtyckliga baser och för respektive , och om det finns Duala baserDuala baser och , så är matrisen för den duala avbildningen m.a.p de duala baserna.
Bevis:
Låt och låt vara matrisen för m.a.p de duala baserna. Vi vet då att alltså är .